如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，AD=12，BC=22，CE=10，（1）试说明：AB=DE，（2）求CD的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，AD=12，BC=22，CE=10，
（1）试说明：AB=DE，（2）求CD的长．魔方格

答案

（1）∵BC=22，CE=10，
∴BE=12，
又∵AD=12，
∴AD=BE，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE；

（2）∵CA平分∠BCD，
∴∠ACB=∠ACD，
又∵AD∥BC，
∴∠CAD=∠ACB，∠CAD=∠ACD，
即△ACD是等腰三角形，
所以DC=AD=12．

核心考点

试题【如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，AD=12，BC=22，CE=10，（1）试说明：AB=DE，（2）求CD的长．】；主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄∥l₅，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，∠ABC=90°且AB=3AD，则tanα=______．魔方格

题型：新昌县模拟难度：| 查看答案

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠A=120°，BD为对角线，则∠CBD的度数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=51°，∠B=78°，求证：CD+BC=AB．魔方格

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如果等腰梯形的一个底角为60°，两底边之和为30cm，且对角线平分60°的底角，求这个等腰梯形的周长．

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求证：等腰梯两腰上的高相等．（要求：写出已知，求证，并证明）．魔方格

题型：吉林难度：| 查看答案

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