题目
题型:不详难度:来源:
(1)若A(0,8),AD长20cm,BC长26cm,求梯形的一腰CD的长度;
(2)若动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动,P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(单位:s).
①当t为何值时,四边形PQCD为直角梯形;
②当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形;
③当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形;
(3)用t表示四边形PQCD的面积S,并求出S的最大值.
答案
所以,BE=AD=20cm,故在Rt△DEC中,EC=6cm,DE=8cm,
即DC=10,即CD的长度为10cm.
;
(2)由题意,P点到D所用时间为20s,Q点到B点的时间为
26 |
3 |
①根据题意,四边形PQCD为直角梯形,即AP=BQ,
所以有t=26-3t;
解之t=
13 |
2 |
②四边形PQCD为平行四边形,即CQ=PD,
即20-t=3t;
解之t=5s.
③过点P作PF⊥BC于F,四边形PQCD为等腰梯形,
即CD=PQ,在Rt△PFQ中,PF=AB=8cm,PQ=CD=10cm,故QF=6cm,
所以,BQ=26-3t,AP=t,BF=32-3t,
即,32-3t=t,
解得t=8s.符合题意.
(3)根据题意,PD=20-t,CQ=3t,AB为四边形的高,且AB=8.
故S=
1 |
2 |
由(2)知,Q点先到B点,
∴把t=
26 |
3 |
448 |
3 |
即最大值S=
448 |
3 |
核心考点
试题【如图所示,梯形ABCD,AD∥BC,AB在y轴上,B在原点,BC在x轴上.(1)若A(0,8),AD长20cm,BC长26cm,求梯形的一腰CD的长度;(2)若】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.55cm2 | ||
C.66cm2 | D.55cm2或66cm2 |
(1)求证:∠E=∠DBC;
(2)请问△ACE是什么三角形?并说明理由.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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