等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=10，∠DAB=60°，则此梯形的面积等于（　　）A．75B．12523C．753D．1503 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=10，∠DAB=60°，则此梯形的面积等于（　　）

A．75

B．

125

C．75

D．150

答案

过点D作DE⊥AB于点E，过点C作CF⊥AB于点F，
∴DE∥CF，
∵等腰梯形ABCD中，AB∥DC，
∴四边形CDEF是平行四边形，AD=BC=10，
∴EF=CD=10，
∵∠DAB=60°，
∴∠A=∠B=60°，
∴∠ADE=∠BCF=30°，
∴AE=

AD=5，BF=

BC=5，
∴AB=AE+EF+BF=5+10+5=20，DE=

AD2-AE2

，
∴S_梯形ABCD=

（CD+AB）•DE=

×（10+20）×5

=75

．
故选C．

核心考点

试题【等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=10，∠DAB=60°，则此梯形的面积等于（　　）A．75B．12523C．753D．1503】；主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为6，其正面如图1所示，将容器倾斜，其正面如图2所示．已知液体部分正面的面积保持不变，当AA₁=4时，BB₁=（　　）

A．10

B．8

C．6

D．4

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（附加题）工人师傅有两块板材边角料，其中一块是边长60cm的正方形板材；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板材（如下图①）．工人师傅想将这两块板材裁成两块全等的矩形板材，他将两块板材叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板材的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域（如图②）．由于受材料纹理限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点．
（1）利用图②，求FC的长；
（2）如图③，若矩形的一个顶点P在线段EF上，P点到BG的距离为PN，试证明：

；
（3）利用图③，求顶点B所对的顶点P到BC的距离PN为多少时，矩形PMBN的面积最大？最大面积是多少？

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四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD=36cm，BC=39cm，点P、Q分别在AD、BC上，且CQ=3AP．当AP为何值时
（1）四边形PQCD为平行四边形；
（2）四边形ABQP的面积等于四边形PQCD的面积．

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如图，在直角梯形ABCD中，中位线EF=5，垂直于底的腰AB=6，那么图中梯形ABCD的面积是______．

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梯形ABCD中，AD∥BC，腰AB、CD的中点连线EF=5，且AD=3，则BC=______．

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