如图把直角梯形ABCD沿射线AD方向平移到梯形EFGH，DC=10，WG=2，CW=3，则阴影部分面积为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图把直角梯形ABCD沿射线AD方向平移到梯形EFGH，DC=10，WG=2，CW=3，则阴影部分面积为______．

答案

∵平移不改变图形的形状和大小，
∴直角梯形ABCD的面积=直角梯形EFGH的面积，
∴直角梯形ABCD的面积-直角梯形EFWD的面积=直角梯形EFGH的面积-直角梯形EFWD的面积，
∴阴影部分的面积=直角梯形DWGH的面积=

×（10-3+10）×2=17．
故答案为17．

核心考点

试题【如图把直角梯形ABCD沿射线AD方向平移到梯形EFGH，DC=10，WG=2，CW=3，则阴影部分面积为______．】；主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=8，∠B=60°，点M是边BC的中点，点E、F分别是边AB、CD上的两个动点（点E与点A、B不重合，点F与点C、D不重合），且∠EMF=120°．
（1）求证：ME=MF；
（2）试判断当点E、F分别在边AB、CD上移动时，五边形AEMFD的面积的大小是否会改变，请证明你的结论；
（3）如果点E、F恰好是边AB、CD的中点，求边AD的长．

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从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚．
现有一平行四边形纸片ABCD﹙如图③﹚，已知∠A=45°，AB=6，AD=4．若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为______．

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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，若OE：OF=1：4，则AD：BC=______．

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已知直角梯形的一腰长为20cm，这腰和底所成的角为30°，那么另一腰长是（　　）

A．15cm

B．20cm

C．10cm

D．5cm

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BD平分∠ABC．
（1）求证：DC=BC；
（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求

的值．

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