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题目
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已知等腰梯形的高为5cm,两底之差为10cm,则它的锐角为______度.
答案
如图,作AE⊥BC、DF⊥BC,BC-AD=10cm,AE=DF=5cm
∵四边形ABCD等腰梯形
∴AB=DC,∠ABE=∠DCF,AE=DF
∴△ABE≌△DCF
∴BE=CF
∵BC-AD=10cm,AD=EF
∴BE+FC=10cm
∴BE=FC=5cm
∵AE=5cm
∴△ABE、△DCF为等腰直角三角形
∴∠B=∠C=45°
核心考点
试题【已知等腰梯形的高为5cm,两底之差为10cm,则它的锐角为______度.】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,梯形ABCD中,ADBC,点E在BC上,AE=BE,点F是CD的中点,且AF⊥AB,若AD=2.7,AF=4,AB=6,则CE的长为______.
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已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,AD=2cm,中位线长5cm,高AE=33cm.求这个梯形的腰长.
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如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD,AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,则梯形ABCD的面积为(  )
A.6cm2B.12cm2C.3


3
cm2
D.6


3
cm2

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(i446•菏泽)在梯形ABCD中,ABCD,∠A=小4°,AB=i,BC=e,CD=1,E是AD中点.
求证:CE⊥BE.
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如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,∠B=60°,AD=AB.点E,F分别在AD,AB上,AE=BF,DF与CE相交于P,则∠DPE=______度.
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