题目
题型:同步题难度:来源:
答案
核心考点
举一反三
(1)一个非矩形的平行四边形;
(2)一个等腰梯形;
(3)一个正方形.请在图中画出拼接后的三个图形,要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合.
对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH,按图1所示的方式摆放,在沿虚线BD、EG剪开后,可以按图中所示的移动方式拼接为图1中的四边形BNED。
从拼接的过程容易得到结论:
①四边形BNED是正方形; ② 。
(1)对于边长分别为a,b(a>b)的两个正方形ABCD和EFGH,按图2所示的方式摆放,连接DE,过点D作DM⊥DE,交AB于点M,过点M作MN⊥DM,过点E作EN⊥DE,MN与EN相交于点N。
①证明四边形MNED是正方形,并用含a,b的代数式表示正方形MNED的面积;
②在图2中,将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后,能够拼接为正方形MNED,请简略说明你的拼接方法(类比图1,用数字表示对应的图形)。
(2)对于n(n是大于2的自然数)个任意的正方形,能否通过若干次拼接,将其拼接成为一个正方形?请简要说明你的理由。
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