题目

题型：辽宁省期末题难度：来源：

如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，求四边形
EFGH的面积。

答案

解：连接AC、BD，
   ∵四边形ABCD是正方形，且周长为16，
   ∴AB=AD=4，AC=BD=，
   ∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，
   ∴HG=EF==，EH=FG==，
   ∴HG=EF= EH=FG=，
   ∴四边形EFGH是菱形，
   ∵AH=AD=2，AE=AB=2，∠A=90°，
   ∴∠AHE=45°，
   同理∠DHG=45°，
   ∴∠EHG=90°，
   ∴四边形EFGH是正方形，
   ∴。