题目

题型：福建省期末题难度：来源：

如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE；②AF⊥DE（不需要证明）。        
（1）如图2，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，
I、请在图3画出相应的图形；
II、此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由。

答案

解：（1）成立；
（2）I、画出图形如下：
；
II、结论①、②仍然成立。
理由是：
在正方形ABCD中， AD=CD，，
∵CE=DF，
∴≌，
∴AF=DE，，
 ∵，
∴，
∴，
∴AF⊥DE。