如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，点E是线段AD上的一个动点。（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。（1）试探索四边形EGFH的 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：四川省模拟题难度：来源：

如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，点E是线段AD上的一个动点。（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。

（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形；
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EH与线段BC的数量关系，并证明。

答案

解：（1）平行四边形；（2）E为AD中点；（3）

。

核心考点

试题【如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，点E是线段AD上的一个动点。（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。（1）试探索四边形EGFH的】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD表示黑色物体甲，已知A （1，1），B （2，1），C （2，2），D （1，2），用信号枪沿直线y=2x+b发射信号，当信号遇到区域甲（正方形ABCD）时，甲由黑变白，则b的取值范围为（）时，甲能由黑变白。

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如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x>y），下列四个说法：①x²+y²=49，②x-y=2， ③2xy+4=49，④x+y=9，其中说法正确的是

[ ]

A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④

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已知正方形ABCD的边长为4，E是CD上一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连结BF、BD、FD。

（1）BD与CF的位置关系是____；
（2）①如图1，当CE=4（即点E与点D重合）时，△BDF的面积为____；
②如图2，当CE=2（即点E为CD的中点）时，△BDF的面积为____；
③如图3，当CE=3时，△BDF的面积为____；
（3）如图4，根据上述计算的结果，当E是CD上任意一点时，请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想，并证明你的猜想。

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如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是

[ ]
A．2
B．

C．4
D．8

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如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的长为

[ ]
A．10
B．11
C．12
D．15

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