题目
题型:河北省期中题难度:来源:
(1)经过多少时间,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的?
(2)是否存在时刻t,使以A,M,N为顶点的三角形与△ACD相似?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
答案
则有:(6﹣2x)x=×3×6,即x2﹣3x+2=0,
解方程,得x1=1,x2=2,
经检验,可知x1=1,x2=2符合题意,
所以经过1秒或2秒后,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的.
(2)假设经过t秒时,以A,M,N为顶点的三角形与△ACD相似,
由矩形ABCD,可得∠CDA=∠MAN=90°,
因此有或
即①,或②
解①,得t=;解②,得t=
经检验,t=或t=都符合题意,
所以动点M,N同时出发后,经过秒或秒时,以A,M,N为顶点的三角形与△ACD相似.
核心考点
试题【如图,已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm.某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动;同时,动点N从D点出发沿DA方向以】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
①CE=CF;②∠ACE=;③△DFE是等腰三角形;④ 若AB=1,则CE=;⑤。
正确的个数是
B. 3
C. 4
D. 5
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