题目
题型:重庆市期中题难度:来源:
(1)BM=EF;
(2)2CN=DN。
答案
∴EK∥AH
∵EF是BM的垂直平分线
∴E是BM中点,
∴EK=AH=
∵M是AD中点
∴AM=
∴EK=AM
∵四边形ABCD是正方形
∴∠ABC=
∵EF是BM的垂直平分线
∴∠BEF=
∴∠ABM+∠MBF=,∠MBF+∠EFB=
∴∠ABM=∠EFB
在△ABM和△EFK中,AM=EK,∠ABM=∠EFB,∠A=∠EKF=
∴△ABMC≌△EFK (AAS)
∴AB= EF
(2)设正方形边长为单位1,CF=x,HF=
则BF=MF=1+x,在Rt△MHF中,
由勾股定理得:
∴ 。
核心考点
试题【如图,在正方形ABCD中,M是AD的中点,连接BM,BM的垂直平分线交BC的延长线于F,连接MF交CD于N,求证:(1)BM=EF; (2)2CN=DN。】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.①②⑤
C.③④⑤
D.①③④
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