题目
题型:不详难度:来源:
①MA=MN;②∠AQD=∠AQN;③S△AQN=
1 |
2 |
其中正确的结论有( )
A.①②③④ | B.只有①③④ | C.只有②③④ | D.只有①② |
答案
延长CD到F,使DF=BN,连接AF,过A作AH⊥NQ于H,
∵正方形ABCD,NM⊥AQ,
∴∠AMN=∠ABC=90°,
∴A B N M四点共圆,
∴∠NAM=∠DBC=45°,∠ANM=∠ABD=45°,
∴∠ANM=∠NAM=45°,
∴MA=MN,∴①正确;
∵正方形ABCD,
∴∠ABN=∠ADF=90°,AD=AB,
在△ABN和△ADF中
∵
|
∴△ABN≌△ADF,
∴∠FAD=∠BAN,AF=AN,
∵∠NAM=∠BAC=45°,
∴∠FAQ=∠FAD+∠DAQ=45°=∠NAQ,
在△NAQ和△FAQ中
∵
|
∴△NAQ≌△FAQ,
∴∠AQN=∠AQD,∴②正确;
在△ADQ和△AHQ中
∵
|
∴△ADQ≌△AHQ,
∴S△ADQ=S△AQH,
∴S△NAQ=S△FAQ=S△FAD+S△ADQ=
1 |
2 |
∴③正确;
∵AH=AD=AB,AH⊥NQ,
∴QN是以A为圆心,以AB为半径的圆的切线,
∴④正确.
故选A.
核心考点
试题【正方形ABCD中,对角线AC、BD交于O,Q为CD上任意一点,AQ交BD于M,过M作MN⊥AM交BC于N,连AN、QN.下列结论:①MA=MN;②∠AQD=∠A】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.20cm | B.20
| C.10πcm | D.5
|
(1)证明:BE=AG;
(2)E位于什么位置时,∠AEF=∠CEB?说明理由.
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
最新试题
- 1Since time is limited, let’s cut _____ the unimportant detai
- 2(阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C、D、E、F和G)中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。如选E填涂A
- 3我国规定饮用水的硬度不能超过25度.硬度的表示方法是:将水中的Ca2+和Mg2+都看作Ca2+,并将其质量折算成CaO的
- 4我国科学家通过大量的努力,终于摸清了野生东北虎的数量。这项活动主要采用的方法是( )A.观察法B.调查法C.实验法D.
- 5— Next Monday is my birthday. — Is that so? _____— Thank you
- 6被蜜蜂等含蚁酸的昆虫叮咬后,立即涂抹牙膏可消肿减痛.某学生将食醋、牛奶、牙膏、厨房清洁剂分别放入等质量的水中,逐一进行了
- 7点P(2,3)与点P′关于原点成中心对称,则P′的坐标为______.
- 8我国的四大高原是______、______、______、______,四大高原中水土流失最严重的是______;地面平
- 9若函数f(x+1)的定义域是(0,1],则函数f(2sinx)的定义域是__________
- 10已知函数f(x)=ax7+bx-2,若f(2009)=10,则f(-2009)的值为______.
热门考点
- 1若a>0,b>0,则(a+b)(1a+1b)的最小值是( )A.2B.22C.42D.4
- 2如图是X、Y两种固体物质的溶解度曲线,下列说法中错误的是[ ]A.X、Y两种物质的溶解度都随温度升高而增大 B.
- 3空间点(1,-2,2)到坐标原点的距离是______.
- 4【题文】定义集合运算:A⊙B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B}.设集合A={0,1},B={2,3},则集合A
- 5读海洋某区域的表层海水等温线图,以下的叙述正确的是A.该区域在北半球、洋流性质是暖流 B.该洋流对沿岸气候起到增温、增湿
- 6孔子认为,作为社会性的人要“克己复礼”,这一思想被历代统治者所重视,因为它 [ ]A.追求天下为公 B.崇尚秩序
- 7点M(-sin60°,cos60°)关于x轴对称的点的坐标是( )A.(32,12)B.(-32,-12)C.(-32
- 8一批运动服装,原价每套m元,现按原价的八折出售,则每套售价为( )元;若原价每套45元,则打折后每套售价为(
- 9当前,我国学前教育资源短缺带来的“入托难”困扰着许多年轻的父母。如果你是人大代表,为促进这一问题解决,你可以[
- 10函数的定义域为,值域为,则="( " )A.B.C.D.