已知函数f（x）=ax7+bx-2，若f（2009）=10，则f（-2009）的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=ax⁷+bx-2，若f（2009）=10，则f（-2009）的值为______．

答案

∵F（x）=f（x）+2=ax⁷+bx为奇函数；
∴F（2009）+F（-2009）=0
∴f（2009）+2+f（-2009）+2=0
∴f（-2009）=-f（2009）-4=-14．
故答案为：-14．

核心考点

试题【已知函数f（x）=ax7+bx-2，若f（2009）=10，则f（-2009）的值为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

(

+2)2×(2-

)2=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=（x-1）²，g（x）=x²-1，则f[g（x）]的单调递减区间为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设y=f（x）=lg

5-x

5+x

．
（1）求函数y=f（x）的定义域和值域；
（2）判断y=f（x）的奇偶性；
（3）判定y=f（x）的单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义一种运算a⊕b=

a，a≤b

b，a＞b

，令f（x）=（cos²x+sinx）⊕

，且x∈[0，

]，则函数f（x-

）的最大值是（　　）

A．

B．1

C．-1

D．-

题型：单选题难度：一般| 查看答案

在实数集R中定义一种运算“△”，且对任意a，b∈R，具有性质：
①a△b=b△a； ②a△0=a；③（a△b）△c=c△（a•b）+（a△c）+（b△c）+c，则函数f(x)=|x|△

|x|

的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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