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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知正方形ABCD的边长是1,P是CD边的中点,点Q在线段BC上,当BQ=______时,三角形ADP与三角形QCP相似.魔方格
答案
当Rt△ADPRt△QCP时,有
AD
QC
=
DP
CP

∴BQ=0,
当Rt△ADPRt△PCQ时,
AD
PC
=
DP
QC

∴BQ=
3
4

故当BQ=0或
3
4
时,三角形ADP与三角形QCP相似,
故答案为:0或
3
4
核心考点
试题【如图,已知正方形ABCD的边长是1,P是CD边的中点,点Q在线段BC上,当BQ=______时,三角形ADP与三角形QCP相似.】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
边长为2的正方形对角线长为______;以该正方形对角线为边长的新正方形的面积是______.
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如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且BE=CF,连接AE、BF,将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF旋转角α(0°<α<180°)等于(  )
A.90°B.60°C.45°D.120°
魔方格
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正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF:BC=1:4,你能说明AE:EF=AD:EC吗?魔方格
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在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点Q是CD上任意一点,DP⊥AQ交BC于点P.
(1)求证:DQ=CP;
(2)OP与OQ有何关系?试证明你的结论.魔方格
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如图,边长为4的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于E、F,则阴影部分的面积是______.魔方格
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