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题目
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在△ABC中,∠C=90°,四边形ABDE,AGFC都是正方形,如图,求证:BG=EC.魔方格
答案
证明:∵四边形ABDE,AGFC都是正方形,
∴AE=AB,AC=AG,∠EAB=∠CAG=90°,
∵∠EAC+∠CAB=∠EAB=90°,∠GAB+∠CAB=90°,
∴∠EAC=∠BAG,
在△EAC和△BAG中,





AE=AB
∠EAC=∠BAG
AC=AG

∴△EAC≌△BAG(SAS),
∴BG=CE.
核心考点
试题【在△ABC中,∠C=90°,四边形ABDE,AGFC都是正方形,如图,求证:BG=EC.】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,连接DE、BF、CE、AF,正方形ABCD的面积为1,则阴影面积为(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
魔方格
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下列命题不正确的是(  )
A.对角线相等的菱形是正方形
B.对角线互相垂直的矩形是正方形
C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
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一个正方形的对角线长为2cm,则它的面积是(  )
A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm2
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如图,四边形ABCD是正方形,E是边CD上一点,若△AFB经过逆时针旋转角θ后与△AED重合,则θ的取值为______.魔方格
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如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F是DC上的点,且DF=3FC,试说明:△ABE△ECF.魔方格
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