△ABC的面积是30，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，cosA=1213．（Ⅰ）求AB•AC；（Ⅱ）若c-b=1，求a的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：安徽

△ABC的面积是30，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，cosA=

．
（Ⅰ）求

•

；
（Ⅱ）若c-b=1，求a的值．

答案

由cosA=

，得sinA=

1-(

．
又

sinA=30，∴bc=156．
（Ⅰ）

•

=bccosA=156×

=144．
（Ⅱ）a²=b²+c²-2bccosA=（c-b）²+2bc（1-cosA）=1+2•156•（1-

）=25，
∴a=5．

核心考点

试题【△ABC的面积是30，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，cosA=1213．（Ⅰ）求AB•AC；（Ⅱ）若c-b=1，求a的值．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

2tanx

sin

cos

2cos2

-1

，则f(

)的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=

bc，sinC=2

sinB，则A角大小为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=（1+cotx）sin²x+msin（x+

）sin（x-

）．
（1）当m=0时，求f（x）在区间[

，

3π

]上的取值范围；
（2）当tana=2时，f(a)=

，求m的值．

题型：江西难度：| 查看答案

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）

2sinα-3sinα

4sinα-9cosα

；
（2）sin²α-3sinα•cosα+1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知在△ABC中，0＜A＜

，0＜B＜

，sinA=

，tan（A-B）=-

（1）求tanB，cosC的值；
（2）求A+2B的大小．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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