题目
题型:不详难度:来源:
6 |
①△APD≌△AEB﹔②点B到直线AE的距离为
3 |
2 |
其中正确结论的序号是( )
A.①③④ | B.①②③ | C.②③④ | D.①②④ |
答案
∵AP⊥AE,
∴∠BAE+∠BAP=90°,
又∵∠DAP+∠BAP=∠BAD=90°,
∴∠BAE=∠DAP,
在△APD和△AEB中,
|
∴△APD≌△AEB(SAS),故①正确;
∵AE=AP,AP⊥AE,
∴△AEP是等腰直角三角形,
∴∠AEP=∠APE=45°,
∴∠AEB=∠APD=180°-45°=135°,
∴∠BEP=135°-45°=90°,
∴EB⊥ED,故③正确;
∵AE=AP=1,
∴PE=
2 |
2 |
在Rt△PBE中,BE=
PB2-PE2 |
|
∴S△APD+S△APB=S△APE+S△BPE,
=
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
=0.5+
2 |
过点B作BF⊥AE交AE的延长线于F,
∵∠BEF=180°-135°=45°,
∴△BEF是等腰直角三角形,
∴BF=
| ||
2 |
2 |
即点B到直线AE的距离为
2 |
综上所述,正确的结论有①③④.
故选A.
核心考点
试题【如图,已知在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=6.下列结论:①△APD≌△AEB﹔②点B到】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:
(1)△BCQ≌△CDP;
(2)OP=OQ.
A.15° | B.22.5° | C.30° | D.25° |
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)求证:AB-OF=
1 |
2 |
(2)点A1、点C1分别同时从A、C两点出发,以相同的速度运动相同的时间后同时停止,如图,A1F1平分∠BA1C1,交BD于点F1,过点F1作F1E⊥A1C1,垂足为E,请猜想EF1,AB与
1 |
2 |
(3)在(2)的条件下,当A1E1=6,C1E1=4时,求BD的长.
①AE与BE的长度大小关系为______;
②若以线段AB为一边作正方形ABCD,C、D两点恰好分别在直线l2、l4上,则sinα=______.
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