题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作BE⊥a于点E、DF⊥a于点F，若BE=4，DF=3，求EF的长及正方形的面积．（注：正方形的四边都相等，四个角都是直角）

答案

∵正方形ABCD，
∴AD=AB，
∵∠FAD+∠FDA=90°，且∠EAB+∠FAD=90°，
∴∠FDA=∠EAB，
在△ABE和△ADF中
∵

∠AFD=∠AEB ∠FDA=∠EAB AD=AB

∴△ABE≌△DAF（AAS），
即AE=DF=3，AF=BE=4，
∴EF=AE+AF=4+3=7，
AB=

BE2+AE2

=

32+42

=5，
故正方形的面积为：5×5=25．