如图，正方形的边长为6，经过点（0，-4）的直线，把正方形分成面积相等的两部分，则直线的函数解析式______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，正方形的边长为6，经过点（0，-4）的直线，把正方形分成面积相等的两部分，则直线的函数解析式______．

答案

正方形面积：6×6=36
取正方形的顶点为O（0，0），A（0，6），B（6，6），C（6，0）
点E（0，-4）
所以过点E的直线一定与AB相交，设所求直线的解析式为y=kx-4 （k为斜率，-4为截距）
直线与x轴交点为：M（

，0），
N（

，6）
MO=

NA=

∵直线把正方形分成面积相等的两部分．
∴

=6，
∴k=

．
故答案为：y=

x-4．

核心考点

试题【如图，正方形的边长为6，经过点（0，-4）的直线，把正方形分成面积相等的两部分，则直线的函数解析式______．】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且AE⊥AF，A为垂足．
求证：△AEF是等腰直角三角形．

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如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连结BE、AF相交于点G，则下列结论：①BE=AF；②∠DAF=∠BEC；③∠AFB+∠BEC=90°；④AF⊥BE中正确的有（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①②③④

D．①②④

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如图1，已知正方形ABCD，将一个45度角∝的顶点放在D点并绕D点旋转，角的两边分别交AB边和BC边于点E和F，连接EF．求证：EF=AE+CF
（1）小明是这样思考的：延长BC到G，使得CG=AE，连接DG，先证△DAE≌△DCG，再证△DEF≌△DGF，请你借助图2，按照小明的思路，写出完整的证明思路．
（2）刘老师看到这条题目后，问了小明两个小问题：①如果正方形的边长和△BEF的面积都等于6，求EF的长②将角∝绕D点继续旋转，使得角∝的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F，如图3所示，猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明．请你帮忙解决．

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如图所示，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODC交OC于点E，若AB=2，则线段OE的长为（　　）

A．

B．

C．2-

D．

-1

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已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是______．

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