题目
题型:不详难度:来源:
A.AE=BF | B.AE⊥BF |
C.AO=OE | D.S△AOB=S四边形DEOF |
答案
∴AB=BC=CD=AD,
又∵CE=DF,
∴AF=DE,
∵∠D=∠BAF=90°,
∴△BAF≌△ADE,
∴AE=BF,
故此选项正确;
B、∵△BAF≌△ADE,
∴∠BFA=∠AED,
∵∠AED+∠EAD=90°,
∴∠BFA+∠EAD=90°,
∴∠AOF=90°,
∴AE⊥BF,
故此选项正确;
C、连接BE,
假设AO=OE,
∵BF⊥AE,
∴∠AOB=∠BOE=90°,
∵BO=BO,
∴△ABO≌△EBO,
∴AB=BE,
又∵AB=BC,
BC<BE,
∴AB不可能等于BE,
∴假设AO=OE,不成立,即AO≠OE,
故此选项错误;
D、∵△BAF≌△ADE,
∴S △BAF=S △ADE,
∴S △BAF-S △AOF=S △ADE-S △AOF,
∴S△AOB=S四边形DEOF,故此选项正确.
故选C.
核心考点
试题【如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边CD、AD上的点,且CE=DF.AE与BF相交于点O,则下列结论错误的是( )A.AE=BFB.AE⊥BFC.AO=O】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;
③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形;
④两条对角线相等的梯形是等腰梯形,
其中正确的共有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.
| B.
| C.3
| D.6
|
(1)求证:△ABG≌△AFG;
(2)若设DE=x,BG=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)连接CF,若AG∥CF,求DE的长.
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