题目
题型:不详难度:来源:
(2)判断下列命题的真假性:
①若将题(1)中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换,得到的是否仍是真命题?
②若将题(1)中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,是否仍能得到∠BQM=60°?(如图2)
③若将题(1)中的条件“点M,N分别在正△ABC的BC,AC边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD的BC,CD边上”,是否仍能得到∠BQM=60°?(如图3)
在下列横线上填写“是”或“否”:①______;②______;③______.并对②,③的判断,选择其中的一个给出证明.
答案
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∴△ABM≌△BCN(SAS),
∴∠BAM=∠CBN,
∴∠BQM=∠BAQ+∠ABQ=∠MBQ+∠ABQ=60;
(2)①是;②是;③否;
②的证明:如图,
在△ACM和△BAN中,
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∴△ACM≌△BAN(SAS),
∴∠AMC=∠BNA,
∴∠NQA=∠NBC+∠BMQ=∠NBC+∠BNA=180°-60°=120°,
∴∠BQM=60°;
③的证明:如图,
在Rt△ABM和Rt△BCN中,
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∴Rt△ABM≌Rt△BCN(SAS),
∴∠AMB=∠BNC.
又∵∠NBM+∠BNC=90°,
∴∠QBM+∠QMB=90°,
∴∠BQM=90°,即∠BQM≠60°.
核心考点
试题【(1)如图(1),点M,N分别在等边△ABC的BC,AC边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.求证:∠BQM=60°.(2)判断下列命题的真假性:①若将题(1】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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