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题目
题型:不详难度:来源:
如图,把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置,它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半,若AC=


2
,则正方形移动的距离AA′为(  )
A.


2
B.1C.


2
-1
D.1-


2

答案
∵重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半,即重叠部分与正方形的面积的比是1:2.则相似比是1:


2

∴A′C:AC=1:


2

∵AC=


2

∴AA′=AC-A′C=


2
-1.
故选C.
核心考点
试题【如图,把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置,它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半,若AC=2,则正方形移动的距离AA】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法错误的是(  )
A.有一个角为直角的菱形是正方形
B.有一组邻边相等的矩形是正方形
C.对角线相等的菱形是正方形
D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
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如图,线段AB=CD=10cm.弧BC和弧DA是弧长与半径都相等的圆弧,曲边三角形BCD的面积,是以D为圆心,DC为半径的圆面积的
1
4
,则阴影部分的面积是(  )cm2
A.25πB.50πC.100D.200

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如图,DBAC,且DB=
1
2
AC,E是AC的中点,
(1)求证:BC=DE;
(2)连接AD、BE,若要使四边形DBEA是矩形,则给△ABC添加一个什么条件,为什么?
(3)在(2)的条件下,若要使四边形DBEA是正方形,则∠C=______°.
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已知:如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,连接OG.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)OG与BF有什么数量关系?证明你的结论;
(3)若GE•GB=4-2


2
,求正方形ABCD的面积.
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如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠CFA=(  )
A.30°B.45°C.22.5°D.135°

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