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题目
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下列说法错误的是(  )
A.有一个角为直角的菱形是正方形
B.有一组邻边相等的矩形是正方形
C.对角线相等的菱形是正方形
D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
答案
A、有一个角为直角的菱形的特征是:四条边都相等,四个角都是直角,则该菱形是正方形.故本选项说法正确;
B、有一组邻边相等的矩形的特征是:四条边都相等,四个角都是直角.则该矩形为正方形.故本选项说法正确;
C、对角线相等的菱形的特征是:四条边都相等,对角线相等的平行四边形,即该菱形为正方形.故本选项说法正确;
D、对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形.故本选项说法错误;
故选D.
核心考点
试题【下列说法错误的是(  )A.有一个角为直角的菱形是正方形B.有一组邻边相等的矩形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,线段AB=CD=10cm.弧BC和弧DA是弧长与半径都相等的圆弧,曲边三角形BCD的面积,是以D为圆心,DC为半径的圆面积的
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,则阴影部分的面积是(  )cm2
A.25πB.50πC.100D.200

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如图,DBAC,且DB=
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AC,E是AC的中点,
(1)求证:BC=DE;
(2)连接AD、BE,若要使四边形DBEA是矩形,则给△ABC添加一个什么条件,为什么?
(3)在(2)的条件下,若要使四边形DBEA是正方形,则∠C=______°.
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已知:如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,连接OG.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)OG与BF有什么数量关系?证明你的结论;
(3)若GE•GB=4-2


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,求正方形ABCD的面积.
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如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠CFA=(  )
A.30°B.45°C.22.5°D.135°

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如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,AE的垂直平分线FM交AB的延长线于F,交BC于P,连接EF,交BC于G,求EP:PC的值.
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