一行星质量为M，半径是R，表面的重力加速度是g．卫星绕它做匀速圆周运动的速率是v，若万有引力恒量为G，则（　　）A．v＞GMRB．v≤GMRC．v≤gRD．v= - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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一行星质量为M，半径是R，表面的重力加速度是g．卫星绕它做匀速圆周运动的速率是v，若万有引力恒量为G，则（　　）

A．v＞

B．v≤

C．v≤

D．v=

答案

根据万有引力提供向心力得，G

，解得v=

，知轨道半径越小，则线速度最大，则卫星绕行星做圆周运动的最大速率v=

．因为GM=gR²，所以v=

．则v≤

．故B、C正确，A、D错误．
故选BC．

核心考点

试题【一行星质量为M，半径是R，表面的重力加速度是g．卫星绕它做匀速圆周运动的速率是v，若万有引力恒量为G，则（　　）A．v＞GMRB．v≤GMRC．v≤gRD．v=】；主要考察你对近地卫星和同步卫星等知识点的理解。[详细]

举一反三

2005年10月12日，我国自行研制的“神舟”六号飞船顺利升空，并于10月17日顺利返回．“神六”发射及运行过程可简化为：先由运载火箭将飞船送入椭圆轨道，然后在椭圆轨道的远地点A实施变轨，进入预定圆轨道，如图所示，飞船变轨前后速度分别为v₁、v₂，变轨前后的运行周期分别为T₁、T₂，飞船变轨前后通过A点时的加速度分别为a₁、a₂，则下列说法正确的是（　　）

A．T₁＜T₂，v₁＜v₂，a₁＜a₂	B．T₁＜T₂，v₁＜v₂，a₁=a₂
C．T₁＞T₂，v₁＞v₂，a₁＜a₂	D．T₁＞T₂，v₁=v₂，a₁=a₂

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2007年10月24日，我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（　　）

A．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为

B．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为

C．卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度

D．卫星在停泊轨道转移到地月转移轨道，卫星必须加速

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环绕地球的人造卫星近似地认为做圆周运动，若卫星从离地较近的轨道进入离地较远的轨道运行时，下列说法中正确的是（　　）

A．动能减小，周期减小	B．动能减小，周期变大
C．动能减小，加速度变小	D．动能减小，机械能变大

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设地球的质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，“神舟七号”绕地球运行时离地面的高度为h，则“神舟七号”与“同步卫星”各自所处轨道处的重力加速度之比为（　　）

A．

(2π)

(R+h)2

(GMT2)

B．

(GM)

(R+h)2

(2πT)

C．

(GMT2)

(2π)

(R+h)2

D．

(2πT)

(GM)

(R+h)2

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设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，现有编号为1、2的两颗人造地球卫星，轨道半径之比为r₁：r₂=1：4，则它们的向心加速度大小之比为a₁：a₂=______；周期之比为T₁：T₂=______．

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