四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的条件是（　　）A．OA=OB=OC=OD、AC⊥BDB．OA=OB=OC=ODC．OA=OC、OB - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的条件是（　　）

A．OA=OB=OC=OD、AC⊥BD	B．OA=OB=OC=OD
C．OA=OC、OB=OC、AC⊥BD	D．OA=OC、OB=OD

答案

A、能，根据对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故此选项正确．
B、不能，因为对角线相等且互相平分只能得到是矩形，故此选项错误；
C、不能，只能判定为菱形，故此选项错误；
D、不能，只能判定为平行四边形，故此选项错误；
故选：A．

核心考点

试题【四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的条件是（　　）A．OA=OB=OC=OD、AC⊥BDB．OA=OB=OC=ODC．OA=OC、OB】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E是射线DA一动点（DE＞1），连结BE，以BE为边在BE上方作正方形BEFG，设M为正方形BEFG的中心，如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．
（1）试找出图中的一个损矩形并简单说明理由．
（2）连接AM，无论点E位置怎样变化，求证：DB∥AM．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=

EC．其中正确结论的序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块，各小块的面积

分别为S₁、S₂、…S₈，试比较S₃与S₂+S₇+S₈的大小，并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．
（1）求证：DE=DF；
（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形．请你至少写出两种不同的添加方法．（不另外添加辅助线，无需证明）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，将边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、A₃、A₄分别是正方形的中心，则前5个这样的正方形重叠部分的面积和为（　　）

A．

B．

C．1

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点