题目
题型:不详难度:来源:
5 |
①△APD≌△AEB;
②点B到直线AE的距离为
2 |
③EB⊥ED;
④S△APD+S△APB=1+
6 |
⑤S正方形ABCD=4+
6 |
A.①③④ | B.①②⑤ | C.③④⑤ | D.①③⑤ |
答案
∴∠EAB=∠PAD,
又∵AE=AP,AB=AD,
∴△APD≌△AEB(故①正确);
③∵△APD≌△AEB,
∴∠APD=∠AEB,
又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP,∠APD=∠AEP+∠PAE,
∴∠BEP=∠PAE=90°,
∴EB⊥ED(故③正确);
②过B作BF⊥AE,交AE的延长线于F,
∵AE=AP,∠EAP=90°,
∴∠AEP=∠APE=45°,
又∵③中EB⊥ED,BF⊥AF,
∴∠FEB=∠FBE=45°,
又∵BE=
BP2-PE2 |
5-2 |
3 |
∴BF=EF=
| ||
2 |
④如图,连接BD,在Rt△AEP中,
∵AE=AP=1,
∴EP=
2 |
又∵PB=
5 |
∴BE=
3 |
∵△APD≌△AEB,
∴PD=BE=
3 |
∴S△ABP+S△ADP=S△ABD-S△BDP=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
6 |
1 |
2 |
3 |
3 |
1 |
2 |
| ||
2 |
⑤∵EF=BF=
| ||
2 |
∴在Rt△ABF中,AB2=(AE+EF)2+BF2=4+
6 |
∴S正方形ABCD=AB2=4+
6 |
故选:D.
核心考点
试题【已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=5.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30° | B.25° | C.15° | D.20° |
(1)请你证明AD∥EF;
(2)设正方形边长为2,计算连线AE+BE+EF+CF+DF的长度.
(1)求证:MD=MF,MD⊥MF
(2)若Rt△CEF绕点C顺时针旋转任意角度(如图2),其他条件不变.(1)中的结论是否仍然成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
(1)证明:AF=BD;
(2)当点C位于线段AB何处时,边AF、BD所在直线互相平行?请说明理由.
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