题目

题型：河南省期末题难度：来源：

如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E，连接BE。
（1）证明：∠APD=∠EBC；
（2）试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的，为什么？

答案

解：（1）∵四边形ABCD是菱形
∴BC=CD，AC平分∠BCD
∵CE=CE
∴△BCE≌△DCE
∴∠EBC=∠EDC
又∵AB∥DC
∴∠APD=∠CDP
∴∠EBC=∠APD
（2）当P点运动到AB边的中点时，S△_ADP=S_菱形ABCD，证明“略”。