题目
题型:福建省中考真题难度:来源:
(2)延长线段BO至点P,交⊙O于另一点C,且BP=3OB,求证:AP是的⊙O切线。
答案
∵D是劣弧的中点,
∴
又∵,
∴△AOD和△DOB都是等边三角形
∴AD=AO=OB=BD
∴四边形AOBD是菱形。
(2)连接AC
∵BP=3OB,OA=OC=OB
∴PC=OC=OA
∵
∴
∴为等边三角形
∴PC=AC=OC
∴∠CAP=∠CPA
又∠ACO=∠CPA+∠CAP
∴
∴
又∵是半径
∴AP是的切线。
核心考点
试题【如图,A、B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,点D为劣弧的中点。(1)求证:四边形AOBD是菱形;(2)延长线段BO至点P,交⊙O于另一点C,且BP=3OB,】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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