题目

题型：湖南省期中题难度：来源：

把△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△EBD，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF。
⑴求证：四边形CDEF是平行四边形。
⑵探究：当△ABC满足什么条件时，四边形CDEF是矩形？四边形CDEF是菱形？

答案

解：⑴证明：∵BC=BD，∠CBD=60°，
∴△BCD是等边三角形，BC=CD
又∵BC=EF，
∴CD=EF，同理可证CF=DE，
∴四边形CDEF是平行四边形；
⑵：当∠ACB=150°时，四边形CDEF是矩形；
当AC=BC，且∠ACB≠60°时，四边形CDEF是菱形。