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题目
题型:同步题难度:来源:
如图所示,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动,设点M移动的时间为t(0≤t≤10),点N为BC边上任意一点,在点M移动的过程中,线段MN是否可以将菱形ABCD分割成面积相等的两部分?请说明理由.
答案
解:可以.
因为对于中心对称图形,过中心的任一直线均能将图形分割成面积相等的两部分,而菱形是中心对称图形,在点M由A到D的移动过程中,一定存在一个时刻使线段MN过菱形ABCD的中心.连接AB、BD相交于点O,则当MN移到O点时可以将菱形ABCD分割成面积相等的两部分.
核心考点
试题【如图所示,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动,设点M移动的时间为t(0≤t≤10),点N为B】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证:四边形AFCE是菱形.
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已知:如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证:四边形EFGH是菱形.
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如图所示,O是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,求证:OE⊥DC.
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用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是[     ]
A.等腰梯形
B.正方形
C.矩形
D.菱形
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在菱形ABCD中,AE、AF分别垂直平分边BC、CD,则∠EAF=(    )°.
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