题目
题型:广西自治区中考真题难度:来源:
(1)求证:四边形AO1BO2是菱形;
(2)过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E,连接CO2交AE于D,求证:CE=2O2D;
(3)在(2)的条件下,若△AO2D的面积为1,求△BO2D的面积.
答案
证明:(1)∵⊙O1与⊙O2是等圆
∴
∴四边形是菱形.
(2)∵四边形是菱形
∴∠=∠
∵CE是⊙O1的切线,AC是⊙O1的直径,
∴∠=∠=90°
∴△ACE∽△AO2D
即
(3)∵四边形是菱形
∴∥
∴△ACD∽△,
∴
∴,
∵
∴
核心考点
试题【如图,等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,⊙O1经过⊙O2的圆心,顺次连接A、O1、B、O2.(1)求证:四边形AO1BO2是菱形;(2)过直径AC的端点C作⊙】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
①分别以A、C为圆心,以大于AC的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N;
②连接MN,分别交AB、AC于点D、O;
③过C作CE∥AB交MN于点E,连接AE、CD.
(1)求证:四边形ADCE是菱形;
(2)当∠ACB=90°,BC=6,△ADC的周长为18时,求四边形ADCE的面积.
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