题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵PE⊥AB,FN⊥AB,
∴PE∥FN.
同理,PF∥EM.
∴四边形PEQF是平行四边形.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
又∵PE⊥AB,PF⊥AC,
∴∠BEP=∠CFP=90°.
又∵BP=CP,
∴△BEP≌△CFP(AAS).
∴PE=PF.
∴四边形PEQF是菱形.
核心考点
试题【如图所示,在△ABC中,AB=AC,P为BC的中点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,EM⊥AC于M,FN⊥AB于N,EM与FN相交于点Q,那么四边形PEQF是菱】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
12m和16m,小明设计了下列方案,如图所示.
(1)小明首先在地上确定两个点A、C,使AC=16m;
(2)再确定AC的中点O,然后过O点作EF⊥AC,垂足为O点,分别在OE、OF上截取OD=,OB=6m;
(3)分别连接AB、BC、CD、DA,则四边形ABCD就是要确定的菱形花坛,你能说明其中的道理吗?
O的延长线于点D,连接BD,CE.
(1)求证:CD=BE;
(2)如果∠ABD=2∠BED,求证:四边形BECD是菱形.
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