题目
题型:不详难度:来源:
(1)四边形ABCD是什么特殊的四边形,说明理由;
(2)分别延长△ABC的边AB,AC到M,N,使AM=AN,连接MN得到△AMN,再将△AMN绕点A按逆时针方向旋转40°,其边与四边形ABCD的两边BC,CD分别相交于点E,F,请你探索线段BE与CF之间的数量关系,并说明理由;
(3)按(2)的操作,若将△AMN绕点A按逆时针方向旋转α角(60°<α<80°),其边与四边形ABCD的两边BC,CD的延长线分别相交于点E,F,在图②中画出图形,判断此时(2)中的结论是否成立,并说明理由.
答案
理由如下:∵△ABC和△ACD是两个全等的等边三角形,
∴AB=BC=AC,
AD=CD=AC,
∴AB=BC=CD=AD,
∴四边形ABCD是菱形;
(2)BE=CF.
理由如下:∵△ABC和△ACD是两个全等的等边三角形,
∴AB=AC,∠B=∠ACD=60°,
由旋转的性质,∠BAE=∠CAF=40°,
∵在△ABE和△ACF中,
|
∴△ABE≌△ACF(ASA),
∴BE=CF;
(3)如图,BE=CF.
理由如下:∵△ABC和△ACD是两个全等的等边三角形,
∴AB=AC,∠B=∠ACD=60°,
由旋转的性质,∠BAE=∠CAF,
∵在△ABE和△ACF中,
|
∴△ABE≌△ACF(ASA),
∴BE=CF.
核心考点
试题【如图①,已知△ABC和△ACD是两个全等的等边三角形,用它们拼成四边形ABCD.(1)四边形ABCD是什么特殊的四边形,说明理由;(2)分别延长△ABC的边AB】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.以上都不对 |
A.6cm | B.12cm | C.10cm | D.3cm |
A.
| B.1 | C.
| D.2 |
A.50cm | B.51cm | C.52cm | D.56cm |
A.30° | B.45° | C.60° | D.75° |
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