题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图①,△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连接DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断地变化,但它的面积不变化,请求出其面积;
(2)如图②,当D点B向右平移到B点时,试判断CE与BF的位置关系,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若∠AEC=15°,求AB的长.
答案
(1)过点C作CE⊥AB于点H,
由平移的性质可得:CF=AD,CF∥AB,
∴S四边形CDBF=
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∵S△ABC=
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∴S四边形CDBF=3;
(2)CE⊥BF.
理由:由平移的性质可得:BE=CF,BE∥CF,
∴四边形CBEF是平行四边形,
∵AB=CB,AB=BE,
∴CB=BE,
∴?CBEF是菱形,
∴CE⊥BF;
(3)过点C作CG⊥AB于点G,
∵CB=BE,∠AEC=15°,
∴∠BCE=∠AEC=15°,
∴∠ABC=∠AEC+∠BCE=30°,
∴在Rt△BCG中,CG=
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∵AB=CB,
∴CG=
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∴S△ABC=
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解得:AB=2
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核心考点
试题【两个全等的三角形ABC和DEF重叠在一起,△ABC的面积为3,且AB=CB,固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作:(1)如图①,△DEF沿线段AB向右平移(】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求∠ABC的度数;
(2)求对角线AC的长.
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