题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)试用含x的代数式表示菱形ABCD的边长;
(2)当点D在线段OP上时,求x的值;
(3)设菱形ABCD与△OPQ重合部分的面积为y,求y关于x的函数关系式;
(4)连接PD、OD.对于不同的x值,请你比较线段OD与PD的大小关系,直接写出结论.
答案
∴BA=BQ=x,即菱形的边长为x;(2分)
(2)如图①,在Rt△DCO中,
∵∠DCO=60°,CD=x,
∴CO=
1 |
2 |
∴QO=QB+BC+CO=x+x+
1 |
2 |
在Rt△POQ中,∠Q=30°,PO=4
3 |
∴QO=12.∴
5 |
2 |
x=
24 |
5 |
(3)如图①,过A作AH⊥BC于H.
在Rt△ABH中,∠ABH=60°,AB=x,∴AH=
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2 |
∴当0<x≤
24 |
5 |
y=x×
| ||
2 |
| ||
2 |
如图②,设CD与0P相关交于点E,AD与OP相交于点F.
在Rt△COE中,∠ECO=60°,CO=12-2x,
∴CE=24-4x.∵CD=x,∴DE=5x-24.
在Rt△DFE中,∠D=60°,
∴DF=
5x |
2 |
3 |
5x |
2 |
当
24 |
5 |
y=
| ||
2 |
| ||
2 |
5x |
2 |
21
| ||
8 |
3 |
3 |
(4)如图③,作OP的中垂线
当0<x<4时,OD<DP;
当x=4时,OD=DP;
当4<x≤6时,OD>DP.
核心考点
试题【如图,在Rt△OPQ中,∠POQ=90°,∠Q=30°,OP=43.四边形ABCD是菱形,点A在边PQ上,B、C在边QO上(B点在C点的左侧),且∠ABC=60】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.AB=CD | B.AD=BC | C.AB=BC | D.AC=BD |
(1)若△ABC为等腰三角形,即CB=CA,求证:△CDM≌△CEN;
(2)探究一;当锐角△ABC应满足什么条件时,四边形CDFE为菱形?
(3)探究二;当∠ACB应满足什么条件时,点C在DE直线上?当∠ACB满足什么条件,C在直线DE外?
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