题目

题型：不详难度：来源：

已知菱形的面积为24cm²，一条对角线长为8cm，则菱形较小内角的正切值为______．

答案

如图，过点A作AE⊥BC于点E，
∵S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD，且S_菱形ABCD=24cm²，BD=8cm，
∴AC⊥BD，且AC=6cm，
∴OA=

1

2

AC=3cm，OB=

1

2

BD=4cm，
∴AB=

OA2+OB2

=5（cm），
∴BC=5cm，
∵S_菱形ABCD=BC•AE，
∴AE=

24

5

，
∴BE=

AB2-AE2

=

7

5

，
∴tan∠ABC=

AE

BE

=

24

7

．
故答案为：

24

7

．