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题目
题型:不详难度:来源:
菱形ABCD的对角线AC=10cm,BD=6cm,那么tan
A
2
为(  )
A.
3
5
B.
4
5
C.
5


34
D.
3


34
答案


由题意得,AO⊥BO,AO=
1
2
AC=5cm,BO=
1
2
BD=3cm,
则tan
A
2
=tan∠BAO=
BO
AO
=
3
5

故选A.
核心考点
试题【菱形ABCD的对角线AC=10cm,BD=6cm,那么tanA2为(  )A.35B.45C.534D.334】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图:在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F.
求证:四边形AEFG是菱形.
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Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30°、60°角的三角板,按如图(一)所示拼在一起,CB与DE重合.
(1)求证:四边形ABFC为平行四边形;
(2)取BC中点O,将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图(二)中△A′B′C′位置,直线B"C"与AB、CF分别相交于P、Q两点,猜想OQ、OP长度的大小关系,并证明你的猜想;
(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形?(不要求证明)
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如图,顺次连接四边形ABCD各中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为菱形,应添加的条件是(  )
A.ABDCB.AB=DCC.AC⊥BDD.AC=BD

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如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为菱形,需要添加的条件是______(只填一个你认为正确的即可).
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①如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD,BD,BC,AC的中点.
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?并证明你的结论;
②如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点,CE⊥AD于E,BFAC,交CE的延长线与点F.求证:AB垂直平分DF.
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