题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:四边形ABFC为平行四边形;
(2)取BC中点O,将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图(二)中△A′B′C′位置,直线B"C"与AB、CF分别相交于P、Q两点,猜想OQ、OP长度的大小关系,并证明你的猜想;
(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形?(不要求证明)
答案
∴AB=CF,AC=BF.(2分)
∴四边形ABFC为平行四边形.(3分)
(用其它判定方法也可)
(2)OP=OQ,(4分)
理由如下:∵OC=OB,∠COQ=∠BOP,∠OCQ=∠PBO,
∴△COQ≌△BOP.(6分)
∴OQ=OP.(7分)
(用平行四边形对称性证明也可)
(3)90°.
理由:∵OP=OQ,OC=OB,
∴四边形PCQB为平行四边形,
∵BC⊥PQ,
∴四边形PCQB为菱形.(8分)
核心考点
试题【Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30°、60°角的三角板,按如图(一)所示拼在一起,CB与DE重合.(1)求证:四边形ABFC为平行四边形;(2)取BC】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.AB∥DC | B.AB=DC | C.AC⊥BD | D.AC=BD |
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?并证明你的结论;
②如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点,CE⊥AD于E,BF∥AC,交CE的延长线与点F.求证:AB垂直平分DF.
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