题目
题型:不详难度:来源:
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
答案
∴AC∥DF,△ABC≌△DEF,
∴AC=DF,
∴四边形ACFD是平行四边形,
∴AD∥CF,AD=CF,
即AD∥AE,
∵△ABC≌△DEF,
∴BC=EF,
∴BC-EC=EF-EC,
∴BE=CF,
∴AD=BE,∴①正确;
∵△ABC≌△DEF,
∴∠ABC=∠DEF,∴②正确;
∵将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF,
∴AB∥ED,
∵∠BAC=90°,
即AB⊥AC,
∴ED⊥AC,∴③正确;
∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACE,
∵AE=CE,
∴∠EAC=∠ACE,
∴∠DAC=∠EAC,
∵AC⊥DE,
∴∠AOE=∠AOD=90°,
在△ADO和△AEO中
|
∴△ADO≌△AEO,
∴AD=AE,
∵AE=CE,
∴AD=CE,
∵AD∥CE,
∴四边形AECD是平行四边形,
∵AE=EC,
∴四边形AECD是菱形,∴④正确;
即正确的个数是4个.
故选D.
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF,使CE=AE,连结AD、AE、CD,则下列结论:①AD∥BE且AD=BE;②】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)指出该四边形是何特殊四边形(不需要说理);
(2)若以四边形的对角线BD的中点为原点,BD所在直线为横轴,AC所在直线为纵轴,建立一个新直角坐标系,请直接写出旧坐标系中的点E(-1,0)在新坐标系中的坐标;
(3)若点F在旧坐标系中的坐标是(a,b),那么它在新坐标系中的坐标是______.
A.16
| B.16 | C.8
| D.8 |
(1)试判断四边形AECF的形状;
(2)若AE=BE,∠BAC=90°,求证:四边形AECF是菱形.
3 |
5 |
5 |
A.4 | B.8 | C.4
| D.10 |
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