题目

题型：期末题难度：来源：

如图所示，在矩形ABCD 中，AB= 3.AD= 4，P是AD 上一动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，试判断PE+PF是否是定值.若是定值，定值等于多少？

答案

解：∵四边形ABCD为矩形，
∴ADC= 90。.    
又∵AB= 3，AD=4，
∴BD= =5.     
∴OA=OD=
连接OP，
则=OA·PE+OD· PF= OA·(PE+PF) .
又∵OA=OB=OC=OD，即
∴××(PE+PF)=×3×4.
∴ PE+PF=
故PE+PF的值是一个定值，且等于