题目
题型:辽宁省期末题难度:来源:
(1)四边形OCDE是矩形吗?说说你的理由;
(2)请你将上述条件中的菱形改为另一种四边形,其它条件都不变,你能得出什么结论?根据改编后的题目画出图形,并说明理由.
答案
证明:∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四边形OCED是平行四边形,
又∵AC⊥BD,
∴∠DOC=90°,
∴四边形OCED是矩形;
(2)任意改变四边形ABCD的形状,四边形OCED都是平行四边形(答案不唯一).
理由如下:∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四边形OCED是平行四边形.
核心考点
试题【如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E.(1)四边形OCDE是矩形吗?说说你的理由;(2)请你将上述条件中的菱形改为另】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”;
(2)如图②,若△ABC为直角三角形,且∠C=90°,在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”,并比较这些矩形面积的大小;
(3)若△ABC是锐角三角形,且BC>AC>AB,在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周长最小的矩形并加以证明.
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