题目
题型:浙江省期末题难度:来源:
(1)求CD的长;
(2)当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长;
(3)在点P、点Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得△BPQ的面积为20cm2?若存在,请求出所有满足条件的t的值;若不存在,请说明理由。
答案
解:(1)作AE⊥CD,
∴四边形ABCE是矩形,
∴AB=CE=10cm,AE=BC=8cm,
∴在直角△AED中,DE===6cm,
∴CD=16cm;
(2)当四边形PBQD为平行四边形时,点P在AB上,点Q在DC上,
如图,由题知:BP=10﹣2t,DQ=3t
∴10﹣2t=3t,解得t=2,
∴BP=DQ=6,CQ=10,
∴BQ==,
∴四边形PBQD的周长=2(BP+BQ)=12+(cm);
(3)假设存在某一时刻,使得△BPQ的面积为20cm2,
∵BP=10﹣2t,
∴S△BPQ===20,
∴t=,
∴当t=秒时△BPQ的面积为20cm2.
核心考点
试题【如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿线段AB方向向点B运动,点Q从】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.逐渐增大
C.逐渐减少
D.不能确定
(1)求证:四边形EFCP是平行四边形;
(2)如果AB=2AD,四边形EFCP是不是矩形,请说明理由。
B.24
C.6
D.8
求证:
(1)四边形 AGBO是矩形;
(2) 求∠CFE的度数.
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