题目

题型：安徽省期末题难度：来源：

已知正方形ABCD，GE⊥BD于B， AG⊥GE于 G ，AE=AC，AE交BC于F， 
求证：
（1）四边形 AGBO是矩形；
（2） 求∠CFE的度数．

答案

(1)∵ABCD是正方形
∴BD⊥AC又已知AG⊥GE ，GE⊥BD
∴四边形 AGBO是矩形        
（2）∵ABCD是矩形，且AO=OB
∴AG
∴∠AEG=30°                
于是由BE∥AC，知∠CAE=30°
∵AE=AC
∴∠ACE=∠AEC=75°         
而∠ACF=45°，则∠FCE=30°
∴∠CFE=75°