题目
题型:新民市一模难度:来源:
(1)求证:OE=OF;
(2)若点O为CD的中点,求证:四边形DECF是矩形.
答案
∴∠BCE=∠DCE,∠DCF=∠GCF,(1分)
∵EF∥BC,
∴∠BCE=∠FEC,∠EFC=∠GCF,(1分)
∴∠DCE=∠FEC,∠EFC=∠DCF,(1分)
∴OE=OC,OF=OC,
∴OE=OF;(2分)
(2)∵点O为CD的中点,
∴OD=OC,
又OE=OF,
∴四边形DECF是平行四边形,(2分)
∵CE平分∠BCD、CF平分∠GCD,
∴∠DCE=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠DCE+∠DCF=
1 |
2 |
1 |
2 |
即∠ECF=90°,
∴四边形DECF是矩形.(1分)
核心考点
试题【已知:如图,在四边形ABCD中,点G在边BC的延长线上,CE平分∠BCD,CF平分∠GCD,EF∥BC交CD于点O.(1)求证:OE=OF;(2)若点O为CD的】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.对角线相等 |
B.对角线互相垂直 |
C.对角线互相平分 |
D.每一条对角线平分一组对角 |
A.内角和为360° | B.对角相等 |
C.对角线相等 | D.对角线互相垂直 |
A.
| B.π | C.2π | D.
|
A.两条对角线垂直的四边形是菱形 |
B.对角线垂直且相等的四边形是正方形 |
C.两条对角线相等的四边形是矩形 |
D.两条对角线相等的平行四边形是矩形 |
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