题目
题型:吉林模拟难度:来源:
①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP;⑤PD=EC.
其中正确结论的序号是______.
答案
过点P作PN⊥AB,垂足为点N,延长AP,交EF于点M,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABP=∠CBD=45°,
∴△DFP为等腰直角三角形,
∴DF=PF,又AN=DF,
∴AN=FP,
又∵NP⊥AB,PE⊥BC,
∴四边形BNPE是正方形,
∴NP=EP,
又∵AP=PC,
四边形PECF为矩形,∴EF=PC,
∴AP=EF,故①正确;
在△ANP≌△FPE中
|
则△ANP≌△FPE(SSS),
∴∠PFE=∠BAP,故④正确;
△APN与△FPM中,∠APN=∠FPM,∠NAP=∠PFM
∴∠PMF=∠ANP=90°
∴AP⊥EF,故②正确;
P是BD上任意一点,因而△APD不一定是等腰三角形,故③错误;
∵在Rt△PDF中,PD>PF,
在矩形PECF中,PF=EC,
∴PD>EC,故⑤错误;
故答案为:①②④.
核心考点
试题【如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF给出下列五个结论:①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
6 |
3 |
5 |
A.
| B.2 | C.
| D.
|
A.3 | B.2
| C.
| D.
|
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