题目

题型：不详难度：来源：

如图，过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的______．

答案

由图可知：OB=OD，∠OBE=∠ODF，∠EOB=∠FOD，
∴△BEO≌△DFO，
∴S_△DFO=S_△BEO，
∵在△ABO与△AOD中，OB=OD，高相等，
∴S_△ABO=S_△AOD，
即S_△ABO=

1

2

S_△ABD=

1

4

S_▭ABCD，
阴影部分的面积=S_△AEO+S_△DFO=S_△AEO+S_△BEO=S_△ABO=

1

4

S_▭ABCD．
故答案为：

1

4

．