矩形ABCD中，AB=2，AB≠BC，其面积为S，则沿其对称轴折叠后所得的新矩形的对角线长为______或______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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矩形ABCD中，AB=2，AB≠BC，其面积为S，则沿其对称轴折叠后所得的新矩形的对角线长为______或______．

答案

在矩形ABCD中，AB=2，面积为S，则另一边BC=

，
若沿其对称轴折叠后得到新矩形，则可以得到两种不同的矩形，即有两种不同的折叠方式；
①平行AB边折叠，则新矩形AB边不变，另一边变成BC边的一半，对角线长为

22+(

，
②平行BC折叠，则新矩形BC边不变，另一边变成AB的一半，对角线长为

12+(

．
故答案为：

22+(

，

12+(

．

核心考点

试题【矩形ABCD中，AB=2，AB≠BC，其面积为S，则沿其对称轴折叠后所得的新矩形的对角线长为______或______．】；主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______．

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在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点M在BC上．
（1）若BM=3时，求点D到直线AM的距离；
（2）若AM⊥DM，求BM的长．

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如图所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB=4，OD=2，点P是射线OB上一个动点，动点Q在PB或其延长线上运动，OP=PQ，作以PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿射线

OB方向运动，运动速度是1个单位/秒，运动时间为t秒，直到点P与点B重合为止．
（1）设正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与t的函数关系式；
（2）y=2时，求t的值；
（3）当t为何值时，三角形CSR为等腰三角形？

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矩形纸ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的面积是______．

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已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为______．

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