题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图,连接AF、CE,求证四边形AFCE的菱形;
(2)求AF的长.
答案
∴AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO,
∵AC的垂直平分线EF,
∴OA=OC,
在△AOE和△COF中,
|
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴OE=OF,
∵OA=OC,
∴四边形AFCE是平行四边形,
∵EF⊥AC,
∴四边形AFCE是菱形.
(2)∵四边形AFCE是菱形,
∴AF=FC,
设AF=xcm,则CF=xcm,BF=(8-x)cm,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,
∴在Rt△ABF中,由勾股定理得:42+(8-x)2=x2,
解得x=5,
即AF=5cm.
核心考点
试题【已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.(1)如图,连接AF、CE,求证四边形AFCE的菱形】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请直接写出D点的坐标______.
(2)连接线段OB、OD、BD,请直接求出△OBD的面积______.
(3)若长方形ABCD以每秒1个单位的速度向下运动,设运动的时间为t秒,问是否存在某一时刻,△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
A.矩形 | B.菱形 | C.正方形 | D.不能确定 |
(1)求证:四边形ADCE为矩形;
(2)当四边形ADCE是一个正方形时,试判断△ABC的形状.
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