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题目
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如图,矩形ABCD中,对角线AC=8cm,△AOB是等边三角形,则AD的长为______cm.
答案
∵△AOB是等边三角形,
∴∠BAC=60°,
∴∠ACB=30°,
∵AC=8cm,
∴AB=4cm,
在Rt△ABC中,BC=


AC2-AB2
=


82-42
=4


3
cm,
∵AD=BC,
∴AD的长为4


3
cm.
故答案为:4


3
核心考点
试题【如图,矩形ABCD中,对角线AC=8cm,△AOB是等边三角形,则AD的长为______cm.】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知E是▱ABCD中BC边的中点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.
(1)求证:△ABE≌△FCE.
(2)连接AC、BF,若∠AEC=2∠ABC,求证:四边形ABFC为矩形.
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在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,BE⊥AC于E,则BE=______.
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如图:矩形ABCD的对角线AC=8cm,∠CAD=15°,则矩形ABCD的面积S=______cm2
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,且AC=2AB.
(1)你能说明△AOB是等边三角形吗?请写出理由.
(2)若AB=1,求BC的长.
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如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:
(1)四边形ADCE是平行四边形.
(2)四边形ADCE是矩形.
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