若函数f（x）=x2﹣|x+a|为偶函数，则实数a=（） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：江苏月考题

若函数f（x）=x²﹣|x+a|为偶函数，则实数a=（）

答案

核心考点

试题【若函数f（x）=x2﹣|x+a|为偶函数，则实数a=（）】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是　 [ ]
A．y=﹣x²+5（x∈R）
B．y=﹣x³+x（x∈R）
C．y=x³（x∈R）
D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数

是奇函数，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且在[﹣1，0]上是增函数，下面是关于f（x）的判断：
①f（x）是周期函数；
②f（x）的图象关于直线x=1对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；
④f（2）=f（0）．
其中正确的判断是（）（把你认为正确的判断都填上）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义域为R的函数

是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=

是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且 f（

）=

（1）确定函数f（x）的解析式
（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数
（3）解不等式f （t﹣1）+f（t）＜0．

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